دانللود جزوه جمع بندی هندسه تحلیلی مبحث دایره

          admin 
            بازدید : 363
          
           نظرات (0)
        

جزوه جمع بندی هندسه تحلیلی مبحث دایره

یک جزوه بسیار عالی از هندسه تحلیلی، مقاطع مخروطی ، دایره اثر رضا عباسی اصل عزیز و گرامی

خلاصه ای از جزوه :

فرض کنیم دو خط متقاطع Dو ∆ در Sمتقاطع باشند ، اگر خط ∆ حول خط ثابت Dدوران کامل کند حجمی به وجود می آید که آن را رویه مخروطی می نامند .
در شکل مقابل ، خط Dرا محور سطح مخروطی ، ∆ را مولد رویه مخروطی و Sمخروطی را رأس رویه می نامند .

مقاطع مخروطی : است سطح مقطع حاصل از تقاطع یک صفحه با یک رویه مخروطی ، ممکن شکل های متفاوتی داشته باشد ، هر یک از این شکل ها را یک مقطع مخروطی می نامیم

حالت های مختلف سطح مقطع یک رویه مخروطی با یک صفحه عبارتند از :
۱– اگر صفحه ای عمود بر محور سطح مخروطی ، دامنه رویه مخروطی را قطع کند ، مقطع حاصل یک دایره است .
۲-اگر صفحه ای به طور مایل نسبت به محور یک دامنه ، رویه را قطع کند ، سطح مقطع حاصل یک بیضی است .
۳-هذلولی است .اگر صفحه به موازات محور هر دو دامنه ، رویه را قطع کند شکل حاصل یک
۴-اگر صفحه به موازات مولد یکی از دامنه ها ، رویه مخروطی را قطع کند شکل حاصل یک سهمی است .

تعریف دایره : دایره ، مکان هندسی نقاطی از صفحه است که از یک نقطه ثابت به یک فاصله باشند . نقطه ثابت را مرکز دایره و فاصله ثابت را شعاع دایره می نامیم . دایره به مرکز Oو شعاع Rرا به صورت ) C(O , Rنمایش می دهیم .

تعریف معادله ضمنی دایره : معادلات ضمنی، معادلاتی هستند که در آنها متغیر وابسته yبر حسب متغیر مستقل xبه صورت (y = f(xنمی بیان شود ، صورت کلی اینگونه توابع به صورت

f(x, y) = 0 می باشد .